Viie kooli võistlus on kõige pikemaajalisem õpilasvõistlus reaalainetes, toimudes 58. korda. Õpilased võistlevad matemaatikas, füüsikas, keemias ja probleemilahenduse ülesandes. Võistlus koosneb kahest osast – eelvõistlus ja põhivõistlus.

Kauaaegne Viljandi matemaatikaõpetaja Endel Meidla on kirjutanud: “Kuna sportlastel on sageli võistlusi, siis tekkis mõte, et ka matemaatikas peaks saama oma võimeid proovida. 1965. aastal läksin Tartu 1. Keskkooli matemaatikaõpetaja Kaljo Kruse juurde ning leppisime kokku esimese kohtumise. Nii algaski hilisem viie kooli vaheline võistlus.”

Esimene võistlus matemaatika, füüsikas ja keemias peeti 4. detsembril 1965. aastal Tartu 1. Keskkoolis 6-liikmeliste võistkondade vahel. Tartu 2. Keskkool (MHG) lisandus 1973. aastal. 2013. aastast on võistlusest külalisena osa võtnud Ida-Virumaa koolide ühisvõistkond.

Osalevad koolid on põhivõistlusel:

• Miina Härma Gümnaasium
• Hugo Treffneri Gümnaasium
• Tartu Tamme Gümnaasium
• Nõo Reaalgümnaasium
• Viljandi Gümnaasium

Külalisena osaleb Ida-Virumaa koondvõistkond. Eelvõistlusel osalevad lisaks Tartu Kesklinna Kool, Tartu Tamme Kool, Nõo Põhikool ja Viljandi Jakobsoni Kool.

2023/2024. õppeaastal saavutas MHG võistkond füüsikas II koha, matemaatikas ja keemias III koha. Goldbergi masinaehituse võistkond saavutas III koha.

2022/2023. õppeaastal saavutas MHG võistkond nii matemaatikas, füüsikas kui keemias III koha. Endel Meidla rändauhinna võitis Tõnu Uustare.

2021/2022. õppeaastal saavutas MHG võistkond füüsikas I koha; keemias ja matemaatikas II koha. Kolme aine kokkuvõttes saavutati II koht. Harri Keerutaja rändkarika võitis Uku Andreas Reigo.

2020/2021. õppeaastal saavutas MHG võistkond keemias ja matemaatikas III koha, füüsikas IV koha. Kolme aine kokkuvõttes saavutati II koht. Harri Keerutaja rändkarika võitis Liis Siigur.

2019/2020. õppeaastal saavutas MHG võistkond keemias, matemaatikas ja füüsikas II koha. Kolme aine kokkuvõttes saavutati II koht. Harri Keerutaja rändkarika võitis Hendrik Vija ja Kaljo Kruse mälestusauhinna Liis Siigur.

2018/2019. õppeaastal saavutas MHG võistkond probleemülesandes I koha, keemias, matemaatikas ja füüsikas II koha. Kolme aine kokkuvõttes saavutati II koht.

Eelvõistlus

1. Eelvõistlus toimub novembris 6.–11.klassi  õpilastele matemaatikas. Iga lendu esindab kümme õpilast.
2. Iga kool koostab ühe klassi ülesanded. Eelvõistluse ülesannete komplekt (viis ülesannet) koostatakse eelmise klassi programmi järgides. Kolm ülesannet on lihtsad (õpiku ülesanded) ning kaks ülesannet natuke keerukamad, olümpiaadiülesanded. Taskuarvuti kasutamine eelvõistlusel ei ole lubatud.
3. Lahendamiseks antakse aega 6. klassis 2,5 tundi, 7.–8. klassides 3 tundi, 9.–11. klassides 4 tundi.
4. Igas klassis koostatakse koolide pingerida vastavalt võistkonnas olevate õpilaste kohapunktide summale.
5. Kümme esimest õpilast igast klassist saab diplomi.

2023/2024. õppeaastal saavutas MHG võistkond 8. klasside ja 9. klasside arvestuses I koha, 6. klasside arvestuses II koha ja 7. klasside arvestuses III koha.

2022/2023. õppeaastal saavutas MHG võistkond 7. klassides I koha; 11. klassides II koha; 8., 9., 10. klassides III koha ja 6. klassides IV koha.

2021/2022. õppeaastal saavutas MHG võistkond 6. ja 9. klassides I koha; 7. klassides II koha; 8., 10. ja 11. klassides III koha.

2020/2021. õppeaastal saavutas MHG võistkond 6., 8. ja 9. klassides I koha; 7. ja 10. klassides III koha; 11. klassis IV koha.

2019/2020. õppeaastal saavutas MHG võistkond 7. ja 8. klassides I koha; 6. ja 9. klassides II koha; 10. klassis III koha ja 11. klassis IV koha.

2018/2019. õppeaastal saavutas MHG võistkond 6., 8., 9. klassides I koha; 7. klassis II koha, 10., 11. klassides IV koha.

Põhivõistlus

1. Põhivõistlus toimub jaanuaris kahel päeval. Õpilased võistlevad kolmel alal – matemaatika, füüsika ja keemia. Lisaks toimub meeskondlik probleemülesande lahendamine.
2. Põhivõistlus kestab kaks päeva.
3. Põhivõistlusel võib osaleda igast koolist maksimaalselt 20 õpilast, igal alal 10. Nendest kümnest õpilasest peavad vähemalt kaks olema 10. klassi õpilased ja vähemalt kaks 11. klassi õpilast. Seega, lõpuklassi õpilasi ei tohi võistkonnas olla rohkem kui kuus.
4. Kaks ülesannet on sellised, mille lahendamine ei eelda gümnaasiumiprogrammi teadmisi ning need ülesanded on vastavalt ära märgitud. Taskuarvuti kasutamine lõppvõistlusel on lubatud, ülesanded tellitakse koostajalt väljastpoolt võistlevaid koole.
5. Lahendamiseks antakse aega 4 tundi.
6. Lõppvõistluse võitjaid autasustatakse diplomiga ning kinkekaardiga. Jagatakse välja rändauhinnad.

Rändauhinnad:

• Endel Meidla rändauhind – välja pandud 1993.a. Viljandi C.R.Jakobsoni gümnaasiumi (praegu Viljandi Jakobsoni Kool) poolt matemaatika lõppvõistluse individuaalvõitjale. Kohtade jagamisel otsustab rändauhinna võitja korraldav kool. Rändauhinna valmistas Külli Grünbach (viie kooli võistluse võitja 1983.a.);

• Harri Keerutaja rändkarikas – välja pandud 1995.a. Nõo Reaalgümnaasiumi poolt parimale õpilasele kolme aine kokkuvõttes. Paremjärjestuse aluseks on kohapunktide summa. Kui see on võrdne, saab auhinna õpilane, kes saavutas üksikus aines kõrgema koha (kõrgeimad kohad). Rändauhinna kujundas Nõo kooli õpetaja Margus Veisver;

• Kaljo Kruse mälestusauhind – välja pandud Hugo Treffneri gümnaasiumi poolt 1998.a. matemaatika põhivõistluse kõige edukamale 10. klassi õpilasele. Kohtade jagamisel otsustab auhinna saaja korraldav kool. Kui auhinda ei ole võimalik välja anda, jääb see hoiule Hugo Treffneri gümnaasiumisse. Auhinna valmistas HTG vilistlane skulptor Mati Karmin.